Вы знаете как работает защита на аккумуляторах?
При падении напряжении на банке ниже 3,0V ключ размыкает цепь и мы проверяя тестером видим 0V, на самом деле на банке 2,9-2,95.
При подаче напряжения на батареку защита отключается и батарейка снова выдает напряжение.
В Вашем случае как раз защита сработала и не дала разряжать аккумулятор ниже 3,0V. Даже если предположить что она на аккумуляторе не сработала, ББ не должен обнулять аккумуляторы.
В общем мы отклоняемся от темы . Какой бы аккумулятор не стоял это не меняет того что ББ потребляет их как в включенном так и выключенном состоянии, явно гораздо более интенсивно чем 7мА