а вот в бустерах типа Провари 4-4,5 А с батарейки запросто сосутся
Конкретно в проваре рубит по току. 2.5 А и ни капли больше. То есть, бОльшую часть времени работы аккумулятора, когда напряжение 3.7 вольт, мощность не выше 9.25 ватт.
И даже на свежезаряженном аккумуляторе предел 10.25 ватт.