Тонкий проще заново. Ты его скорее всего сдвинешь, когда фитиль будешь вытаскивать для замены.
Толстый можно, но хитро. Отсечку по температуре ставь на максимум (600f), мощи давай и под воду сразу. Потом спаривай с него воду и снова под кран. Так несколько раз, по крайней мере основной нагар слетит.