MicroSur

Сообщение от Rjak

Итак, достигли мы нирваны, то есть равновесия. Есть еще потери на нагрев наших железяк и излучения, но мы на них забьем. Что же мы греем в итоге? Греем мы жижу. Греем и испаряем. И саму спираль. Итого,
E_emit=E_{спирали}+Е_{испарения}+Е_жижи.
Однакож, в состоянии равновесия температура спирали и жижи не меняются, следовательно и энергия потраченное на это равна нулю (напомню, лучистой частью и нагревом среды мы пренебрегли). Следовательно, E_emit=E_{испарения}. Грубо, но сойдет.
Итого, P_emit*t=m*удельную теплоту испарения. Отсюда m=Pemit/удельную теплоту испарения, или m=P_emit/700*t (примерно, для пропиленгликоля). Что значит, спиралька мощностью в 7 ватт испарит за секунду примерно 0,001 грамма ПГ, или 0,001 мл. Это значит, что наш фитиль должен поставлять 1 сотую миллитриа в секунду при 7 ваттах. Итак, финально имеем скорость подачи v=m/t, v=мощность спирали/теплоту испарения.
Вот так, просто. Разумеется, стоит вопрос, а где это самое равновесие, и какова будет температура жижи и спирали.

---------- Сообщение отправлено в 06:38 ---------- Предыдущее сообщение отправлено в 05:59 ----------

В предыдущей выкладке мы проигнорировали энтальпию газообразования, что не совсем верно. Если температура жидкости достигнет температуры кипения, то дальнейший нагрев жидкости остановится, до полного ее перехода в другое фазовое состояние. В случае перегрева жидкости выше точки кипения, ее температура вернется к точке кипения в момент закипания. В случае непрерывной подачи более холодной жидкости, со скоростью выше скорости газообразования температура жидкости будет сохранятся постоянной и равной температуре кипения.

Теперь давайте обобчим что мы имеем. Начнем с закона Ньютона-Рихмана

К сожалению чисел мы тут не видим, но прямпропорцианальную зависимость переданной теплоты от времени и поверхности увидим.
Далее, как мы догворолись выше, в случае кипения мы имеем
Q=P_emit*t=E_{испарения}+H_vap, где H_vap - энтальпия газообразования
В случае температуры жидкости ниже точки кипения
Q=P_emit*t=E_{испарения}
В результате мы имеем примерно следующую картинку процесса.
1. Спираль всегда горячее жижи
2. Вначале идет нагрев жидкости с попутным ее испарением. Если мощность спирали недостаточно для вскипания жидкости, то температура ее будет ниже точки кипения и вся мощность спирали уйдет на испарение жидкости
3. При достижении точки кипения нагрев жидкости остановится до полного ее прехода в газообразное состояние, и энергия выделяемая спиралью будет расходоватся на испарение и газообразование.
4. Количество теплоты передаваемое от спирали к жидкости в единицу времени зависит только от площади теплопередачи и разницы температур. Величина эта при равной разнице температур и равной площади неизменна, и в нашем случае равна теплоте полглощаемой жидкостью.
5. До тех пор, пока мы подаем достаточное количество жидкости на спираль температура жидкости не вырастет выше температуры кипения.
6. При слишком большом количестве жидкости температура никогда не достигнет точки кипения жидкости.
Отсюда можно сделать первый важный вывод. Температура жидкости зависит не только от температуры спирали и ее мощности, но и от количества подающейся на спираль жидкости. То есть, можно сделать спираль в киловатт с малой площадью поверхности, однако, подавая достаточное количество жидкости мы можем сохранить температуру кипения и избежать перегрева жидкости. Бытовой понятный пример - кипящий чайник. До точки кипения скорость нагрева жидкости зависит от мощности чайника. Температура кипятка не зависит от мощности чайника, однако скорость выкипания - зависит. После выкипания всей воды температура спирали значительно возрастает, и ее температура после выкипания уже зависит от мощности.
Мы имеем дело со сходным процессом, и наша задача удерживать постоянное кипение путем компенсации испарившейся жидкости.

---------- Сообщение отправлено в 07:36 ---------- Предыдущее сообщение отправлено в 06:38 ----------

Чутка поработаем с формулами.
P_emit*t=m*(L+dH_vap), где L - удельная теплота испарения. m/t=P_emit/(L+dH_vap). Итого имеем, что при непрерывном кипении масса испаряемой жидкости (расход жижи в нашей терминологии) равен мощности спирали деленной на сумму удельной теплоты испарения и удельной энтальпии парообразования.
Хочется отметить, что все вышесказаное справедливо для изобарического процесса. И тут мы вспомним эксперимент с дутьем на смоченную спираль атома, дескать ежели не дуть - пара нет, а как дунешь, так его вагон. А такоже попробуем поразмышлять об "обдуве" спирали.
Многие помнят закон Бернулли и связанный с ним эффект Вентури - чем выше скорость потока, тем ниже давление. И вот тут то мы можем увидеть свет в конце туннеля в вопросе "обдува".
При снижении давления температура кипения снижается, равно как и энтальпия парообразования. В результате, во время затяжки давление в камере падает, что приводит к снижению энтальпии, и как следствию - повышенному образованию газа. Далее, нагретый до температуры кипения газ смешивается с более холодным воздухом и конденсируется в капельки, создавая тот самый белый пар, который мы вдыхаем.

---------- Сообщение отправлено в 07:45 ---------- Предыдущее сообщение отправлено в 07:36 ----------

Таперича о саморегуляции и устойчивости системы.
Как многие заметили, одна и та же спираль с одним и тем же фитилем позволяет парить ее на разной мощности спирали. Это связано с тем, что описаная система имеет механизм саморегуляции - чем больше жидкости мы испаряем, тем больше ее подается на спираль, до тех пор, пока скорость расхода жижи не перевалит за сокрость поднятия оной по каппилярам.
Итак, мы имеем два граничных условия. Мощность спирали должна быть достаточно для закипания, то есть P_emit>m*L/t, где m - масса жижи в фитиле "недалеко" от спирали (знаю, знаю, термин "недалеко" надо раскрыть), и второе m_{max. подачи}/t>=P_emit/(L+dH_vap). Именно обеспечение этих двух условий даст постоянную температуру и постоянное кипения жидкости без ее выкипания.
Второй механизма саморегуляции - воздух. Чем сильнее мы затягиваемся, то есть чем больше перепад давления, тем выше скорость воздуха, и, следовательно, падение давления в камере, и количество газа, образуемого спиралью.


---------- Сообщение отправлено в 07:51 ---------- Предыдущее сообщение отправлено в 07:45 ----------

Вы наверное уже уснули, но я вам напомню. При расчетах мы пренебрегли рассеиванием энергии на окружающую среду и излучением. То есть, фактической Q_fact<P_emit*t. В принципе, нас это устраивает, с точки зрения "гарриков", ведь если мы обеспечиваем нашим фитилем подачу жижи достаточную для покрытия номинальной мощности, то фактическую теплоотдачу мы точно покроем.

---------- Сообщение отправлено в 08:16 ---------- Предыдущее сообщение отправлено в 07:51 ----------

Таперича будем раскрывать термин "недалеко". Для начала пойдем издалека. Теплота испарения, например, ПГ лежит в пределах 712-871 Дж/г, в зависимости от температуры. Энтальпия же равна 5540 Дж/г. То есть, суммарная теплота необходимая для выкипания одного грамма ПГ равна =871+5540. Для испарения оного без кипения = 871, то есть практически в 7 раз меньше. И подобные расчеты справдливы для всех жидкостей - теплота испарения в разы меньше энтальпии. Таким образом мы исходя из, P_emit*t/L=m₁ и m₂=P_emit/(L+dH_vap)*t мы получаем, m₁/m₂=L/(L+dH_vap), то есть, масса жидкости испаренной в процессе доведения жидкости до кипения в разы меньше, чем испаряемой во время кипения, и если наш фитиль удовлетворяет граничным условиям, то никаких "перегревов" быть не могет. Далее, надо перейти к Ньютону-Рихману и посчитать зависимость Q от разницы температур и теплоемкостей, без учета площади, но это пожже.