Влезет любой 14XXX. У литий-ионных аккумуляторов первые две цифры в обозначении - это диаметр в миллиметрах, а последние три - длина в миллиметрах.
Другое дело, что у четырнадцатых аккумуляторов емкость не очень, и способность отдавать большие токи - тоже, она зависит от емкости.
Идеальным для такого формата был бы призматический (квадратный) литий-полимерный аккумулятор соответствующего размера.
Разобрать пачку не сможешь? Было бы любопытно узнать, что за аккумулятор там внутри. Скорее всего, где-то снизу один винтик выкрутить, и потроха вытряхнутся.

